為什么冷卻塔的側(cè)面是曲面的

　　為什么這種曲面是雙曲面形狀的

　　為什么上面的開(kāi)口小？

　　為了分清其中因素的主次程度，我們得梳理一下。

　　首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒

　　而在Iterson在1915年第一次發(fā)明了雙曲面型塔后, 這種構(gòu)型在熱電站中迅速流行，那么為什么會(huì)有這種轉(zhuǎn)變呢？答案是規(guī)模。

　　這是一個(gè)關(guān)系鏈：1 電站裝機(jī)增大——2 需要建更大規(guī)模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結(jié)構(gòu)很不穩(wěn)定，即使建造出來(lái)成本也很高——5 需要用經(jīng)濟(jì)的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經(jīng)濟(jì)

　　1和2不用解釋，過(guò)程3中需要一個(gè)公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內(nèi)外氣體密度差有關(guān)，因此冷卻塔造得越來(lái)越高，現(xiàn)如今通常都在100米以上，浮式起重機(jī)而新造塔都超過(guò)了200米。

　　這就造成了4中的問(wèn)題，200米高的直墻是很不穩(wěn)定的，要讓它承受風(fēng)阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個(gè)塔會(huì)像摩天大樓一樣，成本無(wú)法接受。

　　因此，在5中，我們得找一種經(jīng)濟(jì)的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)曲率能夠產(chǎn)生強(qiáng)度。

　　這是因?yàn)榍娴母咚骨史?，大數(shù)學(xué)家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個(gè)曲面，只要你不拉長(zhǎng)、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會(huì)變。

　　換言之，對(duì)于高斯曲率非0的結(jié)構(gòu)，只有它被撕裂或超出材料承受能力時(shí)高斯曲率才會(huì)發(fā)生變化，因此曲面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和抗變形能力是非常強(qiáng)的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這里要注意的是，圓柱形和錐形的結(jié)構(gòu)其高斯曲率是0，也就是說(shuō)可以用一個(gè)平面卷成圓柱或圓錐，因此其強(qiáng)度是不如其它曲面的。

　　由左至右：負(fù)高斯曲率曲面（雙曲面），零高斯曲率曲面（圓柱面），和正高斯曲率曲面（球面）。

　　實(shí)際上所有的薄殼結(jié)構(gòu)都是很節(jié)省材料的，也有其他形狀的冷卻塔，對(duì)于結(jié)構(gòu)的探索是永無(wú)止境的。

　　波蘭第二大的Kozienice 火電廠，冷卻塔上半部分為直筒狀

　　目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說(shuō), 它的底部可以容納一個(gè)足球場(chǎng). 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。

　　6 那么為什么雙曲面的結(jié)構(gòu)最經(jīng)濟(jì)呢？

　　首先，根據(jù)冷卻塔的結(jié)構(gòu)可以看到，中間收窄的設(shè)計(jì)使得在同樣的淋水面積下，進(jìn)氣口面積可以更大，有助于增加風(fēng)量。因此這個(gè)曲面應(yīng)該是內(nèi)彎的（負(fù)高斯曲率）。

　　圖中冷卻塔的造型是一個(gè)雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續(xù)連接面的最小表面積，解方程會(huì)發(fā)現(xiàn)連接面是雙曲函數(shù)旋轉(zhuǎn)面。

　　因此冷卻塔設(shè)計(jì)為雙曲面形狀帶來(lái)的最大好處是：同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質(zhì)共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時(shí)用的材料最少。（可以近似認(rèn)為壁厚一定的情況下材料用量正比于表面積）

　　這其實(shí)是錯(cuò)誤的，連續(xù)連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問(wèn)題，德國(guó)數(shù)學(xué)家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉(zhuǎn)曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)所得。

　　而雙曲面是雙曲線繞準(zhǔn)線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準(zhǔn)線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。

　　雙曲面經(jīng)濟(jì)性的原因不是因?yàn)樽罟?jié)省材料，而是因?yàn)槠浣ㄔ旆绞剑p曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過(guò)連續(xù)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，這是它最重要的幾何性質(zhì)。

　　因此鋼筋在布置時(shí)不需要彎曲,即將其平行于空間斜向直線即可。

　　廣州塔，又稱小蠻腰，可以看到每一根主鋼梁都是直的

　　因此在1915年荷蘭工程師Iterson實(shí)施了這種方案后，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來(lái)。當(dāng)然現(xiàn)如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現(xiàn)澆的。

　　世界上最早的雙曲面冷卻塔的建造過(guò)程

　　經(jīng)歷了多年的工程實(shí)踐，這種結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和防風(fēng)性能得到了很好的檢驗(yàn)，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。

　　實(shí)際上，工程實(shí)踐中并不是完全按照幾何形狀去施工，其曲線形式和施工設(shè)計(jì)有所出入，實(shí)際的施工中曲面大多是用多段平面鋼模板去逼近的。

　　因此嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，現(xiàn)如今的塔形是優(yōu)化設(shè)計(jì)、工程實(shí)踐和施工習(xí)慣相互影響的結(jié)果，和幾何上的雙曲面會(huì)有細(xì)微差異。

　　上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔，它的初始幾何形狀和施工設(shè)計(jì)圖是有細(xì)微差異的。

　　中間內(nèi)彎的結(jié)構(gòu)還有一種額外的特性，文丘里效應(yīng)，氣流通道變窄可以提高氣體的速度，有助于提高在蒸發(fā)器附近的氣體速度，但這部分是存疑的，根據(jù)一些資料這一部分的貢獻(xiàn)很小，還得請(qǐng)流體力學(xué)方面的專業(yè)答主釋疑。